自定心中心架内部凸轮曲线的计算
摘要：通过对国外自定心中心架内部结构进行分析，建立数学模型，采用matlab数学软件进行求解，zui终得到凸轮曲线的加工坐标值。
引言自定心中心架具有定心性好，不用调整，效率高等优点，因此它已是数控车床车长轴时的必选部件。每个自定心中心架的价格大约10万元－25万元，每台数控机床少则选用2、3个，多则选用10多个。如果要是选用非标中心架，则成本更是高的惊人。现在自定心中心架的生产制造为欧洲大型卡盘生产厂商所垄断如smw，rothom，schunk等。我厂zui近开发的htm125600中心架采购成本就高达200万元，因此我厂准备自行研发自定心中心架已节省机床成本，并且弥补*。所以定心中心自架内部凸轮曲线的计算将为本次设计奠定理论基础。
自定心中心架的基本内部结构：参照smw的样本可以看到自定心中心架的大致布局如下：
a.当夹紧工件时（右图），底部的液压杠推动曲线1凸轮板，曲线1凸轮板推动与其相接触的滚轮，凸轮通过杠杆结构压紧工件，此凸轮曲线要求在使整个机构运动时，夹紧工件的三个滚轮夹紧圆形工件的中心位置始终不变。
b.当松开工件时（左图），销1带动曲线2使凸轮板绕轴心转动，并且直槽带动销2使夹紧爪运动，并且使夹紧工件的三个滚轮松开圆形工件的中心位置始终不变。
1.建模参数解释：
其余参数解释：
r0--zui小夹紧工件半径。
rmax--相对于初始状态的半径zui大变化量。
r--相对于初始状态的半径变化量。
此程序的初始值是根据我厂初定的中心架尺寸。
由于此程序是用matlab编写从程序很容易看出数学推倒过程所以就直接给出程序清单，结果，和曲线图。
程序清单：
r11=40;r0=80;l11=250;phi10=190;phi0=53.1301;l12=200;r12=31;rmax=（330-160）/2;
n=linspace（rmax,0,18）;
symsr;
phi11=2*asin（（r0+r11+r）/（2*l11））*180/pi;
phi12=phi11+phi0-phi10;
y0=l12*sin（phi12*pi/180）;
x=l12*cos（phi12*pi/180）;
y=l12*sin（phi12*pi/180）-（rmax-r）;
diff_x_r=diff（x,'r'）;
diff_y_r=diff（y,'r'）;
diff_y_x=diff_y_r/diff_x_r;
m=-1/diff_y_x;
xx=x+r12*（1/sqrt（1+m^2））;
yy=y+r12*（m/sqrt（1+m^2））;
diff_xx_r=diff（xx,'r'）;
diff_yy_r=diff（yy,'r'）;
diff_yy_xx=diff_yy_r/diff_xx_r;
diff_y_x01=subs（diff_y_x,r,n）;
diff_yy_xx01=atan（subs（diff_yy_xx,n））*180/pi;
x1=subs（x,r,n）;
y1=subs（y,r,n）;
xx1=subs（xx,r,n）
yy1=subs（yy,r,n）
y0=subs（y0,r,n）;
plot（x1,y1）
holdon
plot（x1,y0）
plot（xx1,yy1）
结果:
xx1=
columns1through6
28.917424.398519.900615.425110.97326.5461
columns7through12
2.1450-2.2289-6.5744-10.8905-15.1759-19.4296
columns13through18
-23.6505-27.8375-31.9896-36.1058-40.1848-44.2259
yy1=
columns1through6
-220.0950-225.3324-230.4712-235.5128-240.4586-245.3099
columns7through12
-250.0680-254.7342-259.3098-263.7959-268.1938-272.5047
columns13through18
-276.7296-280.8697-284.9262-288.9001-292.7925-296.6044
其余参数解释：
r0--zui小夹紧工件半径。
rmax--相对于初始状态的半径zui大变化量。
r--相对于初始状态的半径变化量。
程序清单：
r11=36;r0=80;l11=250;phi10=190;phi0=53.130102;l12=200;r12=31;l13=120;
x14=-85;y14=-245;
x15=30;y15=-197;r01=10;
rmax=（360-160）/2;n=0:5:80;
symsr;
phi11=2*asin（（r0+r11+r）/（2*l11））*180/pi
phi12=phi11+phi0-phi10;
y13=l13*sin（phi12*pi/180）;
x13=l13*cos（phi12*pi/180）;
theta14=atan（（y13-y14）/（x13-x14））*180/pi;
p=（y13-y14）/（x13-x14）;
theta_max=atan（subs（p,r,0））*180/pi;
theta13=theta_max-theta14;
theta15=atan（（y14-（y15-r））/（x14-x15））*180/pi;
r=abs（abs（abs（y14）-abs（y15）-r）/sin（theta15*pi/180））;
theta=theta15+theta13;
x=r*cos（theta*pi/180）;
y=r*sin（theta*pi/180）;
diff_x_r=diff（x,'r'）;
diff_y_r=diff（y,'r'）;
diff_y_x=diff_y_r/diff_x_r;
m=-1/diff_y_x;
xx=x+r01*（1/sqrt（1+m^2））;
yy=y+r01*（m/sqrt（1+m^2））;
xxx=x-r01*（1/sqrt（1+m^2））;
yyy=y-r01*（m/sqrt（1+m^2））;
x1=subs（x,r,n）
y1=subs（y,r,n）
xx1=subs（xx,r,n）
yy1=subs（yy,r,n）
xxx1=subs（xxx,r,n）;
yyy1=subs（yyy,r,n）;
ss=subs（theta13,r,n）
plot（x1,y1）
holdon
plot（xx1,yy1）
plot（xxx1,yyy1）
结果:
x1=
115.0000114.2197113.5791113.0802112.7244112.5123112.4443112.5200112.7386113.0987113.5986114.2357115.0074115.9103116.9409118.0951119.3687
y1=
48.000045.031942.056939.075036.086233.090530.088027.078724.062721.039818.010114.973211.92908.87715.81692.7477-0.3312
xx1=
124.6132123.9453123.4009122.9792122.6796122.5014122.4442122.5080122.6929122.9991123.4272123.9773124.6497125.4440126.3596127.3953128.5493
yy1=
45.245542.705540.177337.657335.141132.624130.101127.567225.017622.447719.853517.231714.579611.89509.17646.42273.6333
xxx1=
105.3868104.4940103.7574103.1813102.7691102.5232102.4443102.5319102.7843103.1984103.7700104.4941105.3651106.3766107.5221108.7949110.1882
yyy1=
50.754547.358243.936540.492737.031333.557030.075026.590223.107719.631916.166612.71479.27855.85922.4574-0.9273-4.2957
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自定心中心架的基本内部结构：参照smw的样本可以看到自定心中心架的大致布局如下：
a.当夹紧工件时（右图），底部的液压杠推动曲线1凸轮板，曲线1凸轮板推动与其相接触的滚轮，凸轮通过杠杆结构压紧工件，此凸轮曲线要求在使整个机构运动时，夹紧工件的三个滚轮夹紧圆形工件的中心位置始终不变。
b.当松开工件时（左图），销1带动曲线2使凸轮板绕轴心转动，并且直槽带动销2使夹紧爪运动，并且使夹紧工件的三个滚轮松开圆形工件的中心位置始终不变。
1.建模参数解释：
其余参数解释：
r0--zui小夹紧工件半径。
rmax--相对于初始状态的半径zui大变化量。
r--相对于初始状态的半径变化量。
此程序的初始值是根据我厂初定的中心架尺寸。
由于此程序是用matlab编写从程序很容易看出数学推倒过程所以就直接给出程序清单，结果，和曲线图。
程序清单：
r11=40;r0=80;l11=250;phi10=190;phi0=53.1301;l12=200;r12=31;rmax=（330-160）/2;
n=linspace（rmax,0,18）;
symsr;
phi11=2*asin（（r0+r11+r）/（2*l11））*180/pi;
phi12=phi11+phi0-phi10;
y0=l12*sin（phi12*pi/180）;
x=l12*cos（phi12*pi/180）;
y=l12*sin（phi12*pi/180）-（rmax-r）;
diff_x_r=diff（x,'r'）;
diff_y_r=diff（y,'r'）;
diff_y_x=diff_y_r/diff_x_r;
m=-1/diff_y_x;
xx=x+r12*（1/sqrt（1+m^2））;
yy=y+r12*（m/sqrt（1+m^2））;
diff_xx_r=diff（xx,'r'）;
diff_yy_r=diff（yy,'r'）;
diff_yy_xx=diff_yy_r/diff_xx_r;
diff_y_x01=subs（diff_y_x,r,n）;
diff_yy_xx01=atan（subs（diff_yy_xx,n））*180/pi;
x1=subs（x,r,n）;
y1=subs（y,r,n）;
xx1=subs（xx,r,n）
yy1=subs（yy,r,n）
y0=subs（y0,r,n）;
plot（x1,y1）
holdon
plot（x1,y0）
plot（xx1,yy1）
结果:
xx1=
columns1through6
28.917424.398519.900615.425110.97326.5461
columns7through12
2.1450-2.2289-6.5744-10.8905-15.1759-19.4296
columns13through18
-23.6505-27.8375-31.9896-36.1058-40.1848-44.2259
yy1=
columns1through6
-220.0950-225.3324-230.4712-235.5128-240.4586-245.3099
columns7through12
-250.0680-254.7342-259.3098-263.7959-268.1938-272.5047
columns13through18
-276.7296-280.8697-284.9262-288.9001-292.7925-296.6044
其余参数解释：
r0--zui小夹紧工件半径。
rmax--相对于初始状态的半径zui大变化量。
r--相对于初始状态的半径变化量。
程序清单：
r11=36;r0=80;l11=250;phi10=190;phi0=53.130102;l12=200;r12=31;l13=120;
x14=-85;y14=-245;
x15=30;y15=-197;r01=10;
rmax=（360-160）/2;n=0:5:80;
symsr;
phi11=2*asin（（r0+r11+r）/（2*l11））*180/pi
phi12=phi11+phi0-phi10;
y13=l13*sin（phi12*pi/180）;
x13=l13*cos（phi12*pi/180）;
theta14=atan（（y13-y14）/（x13-x14））*180/pi;
p=（y13-y14）/（x13-x14）;
theta_max=atan（subs（p,r,0））*180/pi;
theta13=theta_max-theta14;
theta15=atan（（y14-（y15-r））/（x14-x15））*180/pi;
r=abs（abs（abs（y14）-abs（y15）-r）/sin（theta15*pi/180））;
theta=theta15+theta13;
x=r*cos（theta*pi/180）;
y=r*sin（theta*pi/180）;
diff_x_r=diff（x,'r'）;
diff_y_r=diff（y,'r'）;
diff_y_x=diff_y_r/diff_x_r;
m=-1/diff_y_x;
xx=x+r01*（1/sqrt（1+m^2））;
yy=y+r01*（m/sqrt（1+m^2））;
xxx=x-r01*（1/sqrt（1+m^2））;
yyy=y-r01*（m/sqrt（1+m^2））;
x1=subs（x,r,n）
y1=subs（y,r,n）
xx1=subs（xx,r,n）
yy1=subs（yy,r,n）
xxx1=subs（xxx,r,n）;
yyy1=subs（yyy,r,n）;
ss=subs（theta13,r,n）
plot（x1,y1）
holdon
plot（xx1,yy1）
plot（xxx1,yyy1）
结果:
x1=
115.0000114.2197113.5791113.0802112.7244112.5123112.4443112.5200112.7386113.0987113.5986114.2357115.0074115.9103116.9409118.0951119.3687
y1=
48.000045.031942.056939.075036.086233.090530.088027.078724.062721.039818.010114.973211.92908.87715.81692.7477-0.3312
xx1=
124.6132123.9453123.4009122.9792122.6796122.5014122.4442122.5080122.6929122.9991123.4272123.9773124.6497125.4440126.3596127.3953128.5493
yy1=
45.245542.705540.177337.657335.141132.624130.101127.567225.017622.447719.853517.231714.579611.89509.17646.42273.6333
xxx1=
105.3868104.4940103.7574103.1813102.7691102.5232102.4443102.5319102.7843103.1984103.7700104.4941105.3651106.3766107.5221108.7949110.1882
yyy1=
50.754547.358243.936540.492737.031333.557030.075026.590223.107719.631916.166612.71479.27855.85922.4574-0.9273-4.2957
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跨境电商海外仓一件代发的流程是怎样的？
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