电镀基本运算
当电流通过镀镍溶液时，在阴极上沉积出金属镍，同时阳极上有镍溶解。那么，通入一定的电量后，在阴极能镀上多少重量、阳极又能溶解多少重量的金属镍呢？1834年，木工出身的法拉第通过大量的实验，总结出两条定律，描述这种通入的电量与电极反应产物的重量之间的关系。
1 法拉第定律
（1）法拉第定律
法拉第定律：电流通过电解质溶液时，在电极上析出或溶解的物质的量（m）与通过的电量（q）成正比。用公式表示即：
m=cq（c为比例常数）
运用上述公式，只要能够知道比例常数c的数值，就可根据通过电镀槽的电量q（q可通过电流强度i和电镀时间t确定，即q=it），来计算电极上有多少物质析出或溶解。法拉第通过进一步的试验，在下面的定律中告诉我们这个比例常数c是如何求得的。
（2）法拉第第二定律
法拉第第二定律：在电极上每析出或溶解1克当量的任何物质所需要的电量都是1法拉第（1法拉第=96500库伦=26.8安培·小时）。
对参加电极反应的物质来说，它的克当量就是该物质的原子量与它在电极反应时得失的电子数（或化合价）之比，并以“克”为单位。例如，镍的原子量是58.7，电极反应时它得失的电子数都是2（或此时镍的化合价为两价），所以1克当量的镍就等于58.7/2=29.35（克）。
因此，镀镍时通入1法拉第（或96500库伦或26.8安培·小时）的电量，能析出或溶解29.35克镍。根据法拉第定律公式m=cq，即c=m/q，比例常数c的含义是指单位电量所能析出或溶解的物质重量，c又叫做电化学当量。
这样的话，镍的电化学当量c=m/q=29.35克/26.8安培·小时=1.095克/安培·小时。其它金属的电化学当量可查看相关手册，此处略。
知道了电化学当量c的数值，就可根据通过镀槽的电流强度i和电镀时间t，计算出电极上有多少物质析出或溶解。
【例题1】在酸性镀铜溶液中，以80a电流电镀0.5h，问能镀出多少克铜（假设阴极只析出铜）？
解：必须注意，在不同的镀液中，铜的化合价可能不同。在酸性镀铜、焦磷酸盐镀铜溶液中铜呈两价，在氰化镀铜溶液中铜呈一价。因此，查电化学当量表时不要搞错。这里是两价铜离子在阴极放电还原，查表可知c=1.186克/安培·小时
又知，i=80a，t=0.5h，将这些数值代入公式m=cq=cit可得：
m=1.186×80×0.5=47.44（克）
答：阴极上能镀出47.44克铜。
2 电流效率
然而，在电镀时，往往通入镀槽1法拉第的电量，在阴极上却得不到1克当量的金属镀层，是不是法拉第定律有误呢？
当然不是。因为电镀时，阴极上实际进行的反应不只是金属离子放电还原。比如镀锌时，阴极上除进行锌离子放电还原（zn2++2e=zn）外，同时还有氢离子放电析出氢气（2h++2e=h2↑）。通常把这种与主反应（如zn2+的还原）同时进行的反应叫做“副反应”（如h+的还原）。由于副反应的存在，使得用于沉积金属的电流只是所通过的总电流的一部分，而其余部分则消耗在副反应上了。把电极上所析出的锌与氢的量合起来计算所消耗的电量，仍然是符合法拉第定律的。
阳极上也是一样，除了有金属溶解外，也有副反应存在。通常发生的是oh-放电而析出氧气：4oh--4e=2h2o+o2↑。在镀镍槽中，阳极还可能放出氯气：2cl--2e=cl2↑。
由于副反应的存在，对镀层重量来说，就存在一个效率的问题，因而提出了电流效率的概念。计算电流效率的公式如下：
η=m∕/m×99%
式中η——电流效率（阴极电流效率为ηk，阳极电流效率为ηa）（%）；
m∕——电极上实际析出或溶解的金属重量（克）；
m——由总电量换算出的析出或溶解的金属重量（克）。
由上式可推导出电极上实际析出或溶解的金属重量m∕：
m∕=mη=citη
【例题2】已知氰化镀铜中，通过镀槽的电流是150a，电镀时间为1.5h，阴极电流效率ηk=70%。问能镀出多少克铜？
解：查表得c=2.371可/安培·小时（注意：此时铜呈一价）
又知：i=150安培，t=1.5小时，ηk=70%
把上述数据代入公式得：
m∕=citη=2.371×150×1.5×70%=373.43（克）
答：可镀出373.43克铜。
电流效率是评定镀液性能的一项重要指标。提高电流效率可加快镀层沉积速度，减少电能消耗。一般酸性镀液，如镀镍、酸性镀铜、酸性镀锌等，电流效率都接近99%；焦磷酸盐镀液的电流效率也较高，一般均大于90%；氰化镀液的电流效率较低，一般为60～70%；镀铬溶液的电流效率更低，一般仅为10～20%。
生产中会发现，在弱酸性镀液（如酸性镀锌、镀镍等）中，镀液的ph值会随着电镀时间延长而逐渐升高，而弱碱性镀液（如焦磷酸盐镀铜）中，ph值会随着电镀时间延长而逐渐下降。这是什么原因呢？主要是阴、阳两极电流效率的不均衡造成的。在弱酸性镀液中，阴极电流效率低于阳极电流效率，这意味着阴极消耗的h+多于阳极消耗的oh-，从而使整个镀液的h+含量相对减少，因此ph值会逐渐升高。在弱碱性镀液中，阴极电流效率高于阳极电流效率，这意味着阴极消耗的h+少于阳极消耗的oh-，使整个镀液的h+含量相对增加，因此ph值会逐渐下降。
3 镀层厚度和沉积速度的计算
（1）镀层厚度的计算
根据式m∕=citη，
另外m∕=sdγ,i=ds,
将以上式子合并后可得镀层厚度的计算公式：
d=cdktηk×100/60γ
式中：
d——电镀层厚度（微米）；
c——电化学当量（克/安培·小时）；
dk——阴极电流密度（安培/ 分米2）；
t——电镀时间（分）；
ηk——阴极电流效率（%）；
γ——电镀层金属密度（克/厘米3）。
式中d实际是平均厚度，也就是假定镀上的金属均匀分布在零件表面。事实上镀层的厚度分布是不均匀的，在尖角、边缘处较厚，超过平均厚度；凹入处较薄，低于平均厚度。
【例题3】在锌酸盐镀锌中，所采用的电流密度是1安培/ 分米2，时间为45分钟，该溶液的电流效率为78%。问镀上的镀层厚度为多少微米？
解：查表可知锌的密度γ为7.14克/厘米3，电化学当量c为1.22克/安培·小时，将全部数据代入公式可得：
d=cdktηk×100/60γ
=1.22×1×45×78%×100/60×7.14
≈10（微米）
答：镀上的镀层厚度约为10微米。
另外，因为滚镀的电流密度dk、实际受镀面积s均不能确定，所以目前尚不能确定滚镀的镀层平均厚度d，而只能通过经验大致获得。
（2）镀层沉积速度的计算
镀层沉积速度v就是单位时间内所镀上的镀层厚度，则v=d/t,代入镀层厚度计算公式后得：
v= cdkηk×100/60γ
【例题4】在氯化铵-氨三乙酸镀锌中，采用的电流密度为1.5安培/ 分米2，电流效率为95%。求这时的沉积速度。又若镀35微米锌层，需要多长时间？
解：v= cdkηk×100/60γ
=1.22×1.5×95%×100/60×7.14
=0.4（微米/分）
镀35微米锌层所需时间：
t=d/v=35/0.4≈87(分钟)
答（略）
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1 法拉第定律
（1）法拉第定律
法拉第定律：电流通过电解质溶液时，在电极上析出或溶解的物质的量（m）与通过的电量（q）成正比。用公式表示即：
m=cq（c为比例常数）
运用上述公式，只要能够知道比例常数c的数值，就可根据通过电镀槽的电量q（q可通过电流强度i和电镀时间t确定，即q=it），来计算电极上有多少物质析出或溶解。法拉第通过进一步的试验，在下面的定律中告诉我们这个比例常数c是如何求得的。
（2）法拉第第二定律
法拉第第二定律：在电极上每析出或溶解1克当量的任何物质所需要的电量都是1法拉第（1法拉第=96500库伦=26.8安培·小时）。
对参加电极反应的物质来说，它的克当量就是该物质的原子量与它在电极反应时得失的电子数（或化合价）之比，并以“克”为单位。例如，镍的原子量是58.7，电极反应时它得失的电子数都是2（或此时镍的化合价为两价），所以1克当量的镍就等于58.7/2=29.35（克）。
因此，镀镍时通入1法拉第（或96500库伦或26.8安培·小时）的电量，能析出或溶解29.35克镍。根据法拉第定律公式m=cq，即c=m/q，比例常数c的含义是指单位电量所能析出或溶解的物质重量，c又叫做电化学当量。
这样的话，镍的电化学当量c=m/q=29.35克/26.8安培·小时=1.095克/安培·小时。其它金属的电化学当量可查看相关手册，此处略。
知道了电化学当量c的数值，就可根据通过镀槽的电流强度i和电镀时间t，计算出电极上有多少物质析出或溶解。
【例题1】在酸性镀铜溶液中，以80a电流电镀0.5h，问能镀出多少克铜（假设阴极只析出铜）？
解：必须注意，在不同的镀液中，铜的化合价可能不同。在酸性镀铜、焦磷酸盐镀铜溶液中铜呈两价，在氰化镀铜溶液中铜呈一价。因此，查电化学当量表时不要搞错。这里是两价铜离子在阴极放电还原，查表可知c=1.186克/安培·小时
又知，i=80a，t=0.5h，将这些数值代入公式m=cq=cit可得：
m=1.186×80×0.5=47.44（克）
答：阴极上能镀出47.44克铜。
2 电流效率
然而，在电镀时，往往通入镀槽1法拉第的电量，在阴极上却得不到1克当量的金属镀层，是不是法拉第定律有误呢？
当然不是。因为电镀时，阴极上实际进行的反应不只是金属离子放电还原。比如镀锌时，阴极上除进行锌离子放电还原（zn2++2e=zn）外，同时还有氢离子放电析出氢气（2h++2e=h2↑）。通常把这种与主反应（如zn2+的还原）同时进行的反应叫做“副反应”（如h+的还原）。由于副反应的存在，使得用于沉积金属的电流只是所通过的总电流的一部分，而其余部分则消耗在副反应上了。把电极上所析出的锌与氢的量合起来计算所消耗的电量，仍然是符合法拉第定律的。
阳极上也是一样，除了有金属溶解外，也有副反应存在。通常发生的是oh-放电而析出氧气：4oh--4e=2h2o+o2↑。在镀镍槽中，阳极还可能放出氯气：2cl--2e=cl2↑。
由于副反应的存在，对镀层重量来说，就存在一个效率的问题，因而提出了电流效率的概念。计算电流效率的公式如下：
η=m∕/m×99%
式中η——电流效率（阴极电流效率为ηk，阳极电流效率为ηa）（%）；
m∕——电极上实际析出或溶解的金属重量（克）；
m——由总电量换算出的析出或溶解的金属重量（克）。
由上式可推导出电极上实际析出或溶解的金属重量m∕：
m∕=mη=citη
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解：查表得c=2.371可/安培·小时（注意：此时铜呈一价）
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m∕=citη=2.371×150×1.5×70%=373.43（克）
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3 镀层厚度和沉积速度的计算
（1）镀层厚度的计算
根据式m∕=citη，
另外m∕=sdγ,i=ds,
将以上式子合并后可得镀层厚度的计算公式：
d=cdktηk×100/60γ
式中：
d——电镀层厚度（微米）；
c——电化学当量（克/安培·小时）；
dk——阴极电流密度（安培/ 分米2）；
t——电镀时间（分）；
ηk——阴极电流效率（%）；
γ——电镀层金属密度（克/厘米3）。
式中d实际是平均厚度，也就是假定镀上的金属均匀分布在零件表面。事实上镀层的厚度分布是不均匀的，在尖角、边缘处较厚，超过平均厚度；凹入处较薄，低于平均厚度。
【例题3】在锌酸盐镀锌中，所采用的电流密度是1安培/ 分米2，时间为45分钟，该溶液的电流效率为78%。问镀上的镀层厚度为多少微米？
解：查表可知锌的密度γ为7.14克/厘米3，电化学当量c为1.22克/安培·小时，将全部数据代入公式可得：
d=cdktηk×100/60γ
=1.22×1×45×78%×100/60×7.14
≈10（微米）
答：镀上的镀层厚度约为10微米。
另外，因为滚镀的电流密度dk、实际受镀面积s均不能确定，所以目前尚不能确定滚镀的镀层平均厚度d，而只能通过经验大致获得。
（2）镀层沉积速度的计算
镀层沉积速度v就是单位时间内所镀上的镀层厚度，则v=d/t,代入镀层厚度计算公式后得：
v= cdkηk×100/60γ
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解：v= cdkηk×100/60γ
=1.22×1.5×95%×100/60×7.14
=0.4（微米/分）
镀35微米锌层所需时间：
t=d/v=35/0.4≈87(分钟)
答（略）
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