使用Moku自定义实时数字滤波器实现降噪与去尖峰
使用moku自定义实时数字滤波器实现降噪与去尖峰
在本应用笔记中，我们利用 moku 云编译和多仪器模式来解释常用移动平均滤波器的开发。我们使用示波器和频率响应分析仪来检测有限脉冲响应(fir)滤波器。然后，我们使用moku:pro、moku:lab或moku:go设备开发、部署和检测五点中值滤波器。以这种方式组合线性和非线性滤波器，可用于抑制许多控制或传感应用中的尖峰并降低噪声。
moku云编译
moku云编译(moku cloud compile, mcc)是liquid instruments的一项功能，可让您快速编译自定义硬件描述语言(hdl)代码并将其部署到moku设备。mcc将moku内的fpga开放，可以自定义代码，并允许特定的功能和特性。我们提供一系列示例和支持来帮助您部署自定义功能。
移动平均滤波器
移动平均滤波器是n个连续信号样本的平均值。方程为：
其中x(t)是离散时间序列输入信号，y(t)是输出信号。例如，当n = 4时：
这种滤波器在降低信号噪声方面具有非常有用的应用。对于不相关的白噪声，此移动平均函数z适合抑制噪声并保留尖锐的阶跃响应，但阻带性能较差。在硬件中实现这一点仅需要加法器和一次除法，因此在硬件资源有限的情况下非常有用。在硬件中，除以任意数字在fpga中并不简单。通常，该滤波器是通过确保n是2的幂（即n =2n）来实现的，从而将除法减少为右移n个二进制位。
图1二进制按位移位示意图
直接硬件实现如图2所示。
图2 以一系列加法器实现移动平均
此方案需要2n个加法器，硬件成本比较昂贵。深度加法器还可能需要时钟寄存器来满足合理的时序性能。我们可以通过以下方式改进这一点：
因此，图3更概括地说明了这一点：
图3累加器实现
这说明每个输出取决于先前的输出和当前的输入。现在，我们已将移动平均简化为一个累加器、一个减法器和一个n级移位寄存器，后者用于2n除法的按位右移。当n > 4时，硬件明显有了节省，限制因素是2n级移位寄存器。此外，不需要更多的时钟元件来满足时序限制。
vhdl实现
图4显示了vhdl实现的核心。这个过滤器的核心非常简单，只有12行代码。p_moving_average是最后n个样本的时间历史记录，其中第8行在前面添加最新的输入并删除最旧的输入。在第9行，累加器r_acc正在添加新的输入，而第10行正在生成输出所需的按位移位（除法器）。
编译和部署
编译该vhdl代码非常便捷。
首先，上传代码，然后选择构建。liquid instruments服务器将生成一个文件或比特流，定义fpga上实现代码所需的硬件配置。对于moku:go和moku:lab，编译大约需要5分钟；对于 moku:pro，由于 fpga 的尺寸更大，该时间接近20分钟。
测试mcc移动平均滤波器
为了测试该移动平均滤波器，我们使用moku:go的多仪器模式(mim)，如图5所示。在此模式下，我们可以部署两台采样率为31.25mhz的仪器。我们同样可以在moku:pro，moku:lab上测试该滤波器。
插槽1插入mcc移动平均滤波器，插槽2插入示波器仪器。我们使用示波器观察从输入1输入的的已滤波和未滤波信号。示波器还具有一个集成波形发生器，用于生成测试信号。在本例中，我们使用示波器的内置波形发生器生成2 khz 的方波，并将其连接到输出1。我们在外部将信号衰减 60 db，使其接近moku:go的本底噪声。然后我们将该信号路由回输入1。
图 5：多仪器模式下的滤波器测试设置
在图6中，我们可以在蓝色轨迹中看到衰减后的噪声方波。红色迹线显示移动平均器的输出，具有明显更干净的方波。这是一种十分有效的降噪技术，我们使用了mim，并在一个插槽启用了mcc功能。
现在我们转为关注噪声功率，我们知道该平均滤波器将噪声功率降低了2n倍；噪声幅度降低了2n/2。我们的实现使用n=8，因此噪声幅度应减少到原始值的6.25%(1/16)。
因此，这种z简单的滤波器对于降低噪声很有用。它的计算量也非常小，只需要累加器、减法器和按位移位。这意味着它可以以非常高的速度运行，在 moku:pro 上为 312.5 msa/s，在 moku:go 上为 31.25 msa/s。
图7显示了 moku:go 输入噪声（蓝色线）和幅度分别为161.2 mv和9.162 mv的移动平均滤波器信号（红色线）。由此我们可以看出，滤波器后的噪声幅度接近于原始噪声的预期因子1/16，即 9.162/161.2 = 0.057。该过滤器正在运行并满足我们的期望。
图7输入噪声与滤波后信号
频率响应我们可以使用moku频率响应分析仪(fra)仪器轻松确定移动平均滤波器的频率响应。fra在其输出上驱动扫频正弦波，并测量其输入上产生的幅度和相位。图8显示了测试设置：
图 8：频率响应分析仪设置
图9显示了mcc滤波器的频率响应结果。与图10（理想移动平均滤波器的matlab图）相比，我们发现移动平均滤波器没有提供特别好的阻带衰减。
图9移动平均滤波器的频率响应
图10理想移动平均滤波器的matlab图
中值滤波器
中值滤波器是一种非线性滤波器，用于确定小移动窗口的中值。输入样本通过窗口，输出给定任何时间样本的中值。移动平均滤波器适合过滤均匀分布的随机噪声，中值滤波器适合滤除非常短的尖峰或脉冲噪声。虽然它经常部署在图像处理中，但它在更一般的信号处理中也很有用。
通常，为窗口长度选择奇数个样本：3、5或7个点。这意味着输出只是值排序窗口的中间样本。
vhdl实现
图11显示了vhdl五点中值函数的实现。在时钟信号的每个上升沿，图11中的函数将五个输入样本从低值到高值排序。这种排序发生在第12行到第20行的两个嵌套“for”循环中。因此，中位数是排序窗口中的第三个样本；这被分配给第22行的输出。
图 11：中值vhdl代码
我们可以使用示波器和云编译器插槽以及示波器的波形生成器，以与移动平均滤波器相同的方式分析中值滤波器的时域性能。
图12显示噪声峰值显着降低，未滤波噪声的峰峰值测量值从 3.66 mv 降低至滤波后的305 μv。这减少了1/12，不如移动平均滤波器(1/16)有效。
图12中值滤波器时域性能
由于中值滤波器的一个关键功能是消除脉冲噪声，因此我们还使用带有附加脉冲的方波来检查其性能。图13显示了具有前沿尖峰和低电平中途尖峰的方波（蓝色线），滤波信号显示中值滤波器去除尖峰后的方波（红色线）。
图13去除尖峰噪声的中值
我们在moku:go上编译并测试了这个中值滤波器，它的mcc时钟速率为31.25 mhz。然而，在为moku:pro测试此示例时，由于时钟速率增加到312.5 mhz，我们需要调整我们的示例。图 11 中的实现使用带有变量的嵌套 for 循环。这合成了一个复杂的组合逻辑网络，其转递延迟（图14）超过了moku:pro时钟速率的3.2 ns周期。为了满足时序要求，时钟元件之间的逻辑转递延迟必须小于时钟周期。
图 14：通过逻辑的传递延迟
我们需要将大型逻辑块分成由寄存器或时钟元件分隔成段。在vhdl中，我们通过使用信号而不是变量来实现这一点。在本例中，为了便于编码，我们将逻辑分为五个阶段。这意味着输入到输出的延迟约为五个时钟周期，这适合我们的应用程序。
图15显示了该五阶段线性中值算法的一个阶段。
图15vhdl代码部分示例
moku:pro 中值滤波器测试
我们使用mim中的moku:pro和任意波形发生器(awg)来创建带有噪声尖峰的方波。然后，我们将awg的输出连接到mcc中值滤波器，并使用示波器观察效果。
此mim设置如图16所示。我们配置了awg，如图17所示。它的输出将模拟信号驱动到moku:pro的输出 3，而该信号又通过同轴电缆环接到输入3。中值滤波器部署在mcc中，并使用示波器来观察性能。
图16moku:pro中值滤波器测试系统
图17任意波形发生器，带有脉冲的方波
最后，我们观察中值滤波器的性能，如图18所示。中值滤波器消除了尖峰，同时保留了方波的尖锐边缘。由于插入分级时钟线程而导致的处理延迟导致大约44 ns的延迟。
图 18：moku:pro中值滤波器现象
总结
在本应用笔记中，我们讨论了移动平均滤波器和中值滤波器的实现。为了实现这些，我们利用moku cloud compile来构建过滤器并将其部署到moku:go。然后我们修改了设计以确保与增加的moku:pro时钟速率兼容。为了验证mcc滤波器，我们使用多仪器模式连接wan全可定制的滤波器、示波器和任意波形发生器。这种实现方式可以有效降低噪声，同时保留数字信号处理应用中的信号边缘。
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moku云编译
moku云编译(moku cloud compile, mcc)是liquid instruments的一项功能，可让您快速编译自定义硬件描述语言(hdl)代码并将其部署到moku设备。mcc将moku内的fpga开放，可以自定义代码，并允许特定的功能和特性。我们提供一系列示例和支持来帮助您部署自定义功能。
移动平均滤波器
移动平均滤波器是n个连续信号样本的平均值。方程为：
其中x(t)是离散时间序列输入信号，y(t)是输出信号。例如，当n = 4时：
这种滤波器在降低信号噪声方面具有非常有用的应用。对于不相关的白噪声，此移动平均函数z适合抑制噪声并保留尖锐的阶跃响应，但阻带性能较差。在硬件中实现这一点仅需要加法器和一次除法，因此在硬件资源有限的情况下非常有用。在硬件中，除以任意数字在fpga中并不简单。通常，该滤波器是通过确保n是2的幂（即n =2n）来实现的，从而将除法减少为右移n个二进制位。
图1二进制按位移位示意图
直接硬件实现如图2所示。
图2 以一系列加法器实现移动平均
此方案需要2n个加法器，硬件成本比较昂贵。深度加法器还可能需要时钟寄存器来满足合理的时序性能。我们可以通过以下方式改进这一点：
因此，图3更概括地说明了这一点：
图3累加器实现
这说明每个输出取决于先前的输出和当前的输入。现在，我们已将移动平均简化为一个累加器、一个减法器和一个n级移位寄存器，后者用于2n除法的按位右移。当n > 4时，硬件明显有了节省，限制因素是2n级移位寄存器。此外，不需要更多的时钟元件来满足时序限制。
vhdl实现
图4显示了vhdl实现的核心。这个过滤器的核心非常简单，只有12行代码。p_moving_average是最后n个样本的时间历史记录，其中第8行在前面添加最新的输入并删除最旧的输入。在第9行，累加器r_acc正在添加新的输入，而第10行正在生成输出所需的按位移位（除法器）。
编译和部署
编译该vhdl代码非常便捷。
首先，上传代码，然后选择构建。liquid instruments服务器将生成一个文件或比特流，定义fpga上实现代码所需的硬件配置。对于moku:go和moku:lab，编译大约需要5分钟；对于 moku:pro，由于 fpga 的尺寸更大，该时间接近20分钟。
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为了测试该移动平均滤波器，我们使用moku:go的多仪器模式(mim)，如图5所示。在此模式下，我们可以部署两台采样率为31.25mhz的仪器。我们同样可以在moku:pro，moku:lab上测试该滤波器。
插槽1插入mcc移动平均滤波器，插槽2插入示波器仪器。我们使用示波器观察从输入1输入的的已滤波和未滤波信号。示波器还具有一个集成波形发生器，用于生成测试信号。在本例中，我们使用示波器的内置波形发生器生成2 khz 的方波，并将其连接到输出1。我们在外部将信号衰减 60 db，使其接近moku:go的本底噪声。然后我们将该信号路由回输入1。
图 5：多仪器模式下的滤波器测试设置
在图6中，我们可以在蓝色轨迹中看到衰减后的噪声方波。红色迹线显示移动平均器的输出，具有明显更干净的方波。这是一种十分有效的降噪技术，我们使用了mim，并在一个插槽启用了mcc功能。
现在我们转为关注噪声功率，我们知道该平均滤波器将噪声功率降低了2n倍；噪声幅度降低了2n/2。我们的实现使用n=8，因此噪声幅度应减少到原始值的6.25%(1/16)。
因此，这种z简单的滤波器对于降低噪声很有用。它的计算量也非常小，只需要累加器、减法器和按位移位。这意味着它可以以非常高的速度运行，在 moku:pro 上为 312.5 msa/s，在 moku:go 上为 31.25 msa/s。
图7显示了 moku:go 输入噪声（蓝色线）和幅度分别为161.2 mv和9.162 mv的移动平均滤波器信号（红色线）。由此我们可以看出，滤波器后的噪声幅度接近于原始噪声的预期因子1/16，即 9.162/161.2 = 0.057。该过滤器正在运行并满足我们的期望。
图7输入噪声与滤波后信号
频率响应我们可以使用moku频率响应分析仪(fra)仪器轻松确定移动平均滤波器的频率响应。fra在其输出上驱动扫频正弦波，并测量其输入上产生的幅度和相位。图8显示了测试设置：
图 8：频率响应分析仪设置
图9显示了mcc滤波器的频率响应结果。与图10（理想移动平均滤波器的matlab图）相比，我们发现移动平均滤波器没有提供特别好的阻带衰减。
图9移动平均滤波器的频率响应
图10理想移动平均滤波器的matlab图
中值滤波器
中值滤波器是一种非线性滤波器，用于确定小移动窗口的中值。输入样本通过窗口，输出给定任何时间样本的中值。移动平均滤波器适合过滤均匀分布的随机噪声，中值滤波器适合滤除非常短的尖峰或脉冲噪声。虽然它经常部署在图像处理中，但它在更一般的信号处理中也很有用。
通常，为窗口长度选择奇数个样本：3、5或7个点。这意味着输出只是值排序窗口的中间样本。
vhdl实现
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图 11：中值vhdl代码
我们可以使用示波器和云编译器插槽以及示波器的波形生成器，以与移动平均滤波器相同的方式分析中值滤波器的时域性能。
图12显示噪声峰值显着降低，未滤波噪声的峰峰值测量值从 3.66 mv 降低至滤波后的305 μv。这减少了1/12，不如移动平均滤波器(1/16)有效。
图12中值滤波器时域性能
由于中值滤波器的一个关键功能是消除脉冲噪声，因此我们还使用带有附加脉冲的方波来检查其性能。图13显示了具有前沿尖峰和低电平中途尖峰的方波（蓝色线），滤波信号显示中值滤波器去除尖峰后的方波（红色线）。
图13去除尖峰噪声的中值
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图 14：通过逻辑的传递延迟
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图15显示了该五阶段线性中值算法的一个阶段。
图15vhdl代码部分示例
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我们使用mim中的moku:pro和任意波形发生器(awg)来创建带有噪声尖峰的方波。然后，我们将awg的输出连接到mcc中值滤波器，并使用示波器观察效果。
此mim设置如图16所示。我们配置了awg，如图17所示。它的输出将模拟信号驱动到moku:pro的输出 3，而该信号又通过同轴电缆环接到输入3。中值滤波器部署在mcc中，并使用示波器来观察性能。
图16moku:pro中值滤波器测试系统
图17任意波形发生器，带有脉冲的方波
最后，我们观察中值滤波器的性能，如图18所示。中值滤波器消除了尖峰，同时保留了方波的尖锐边缘。由于插入分级时钟线程而导致的处理延迟导致大约44 ns的延迟。
图 18：moku:pro中值滤波器现象
总结
在本应用笔记中，我们讨论了移动平均滤波器和中值滤波器的实现。为了实现这些，我们利用moku cloud compile来构建过滤器并将其部署到moku:go。然后我们修改了设计以确保与增加的moku:pro时钟速率兼容。为了验证mcc滤波器，我们使用多仪器模式连接wan全可定制的滤波器、示波器和任意波形发生器。这种实现方式可以有效降低噪声，同时保留数字信号处理应用中的信号边缘。
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上海昊量光电设备有限公司是光电产品专业代理商，产品包括各类激光器、光电调制器、光学测量设备、光学元件等，涉及应用涵盖了材料加工、光通讯、生物医疗、科学研究、国防、量子光学、生物显微、物联传感、激光制造等；可为客户提供完整的设备安装，培训，硬件开发，软件开发，系统集成等服务。
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